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已知数列
满足：
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 05:26:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
的前
n
项和为
，且满足
，
Ⅰ
求通项公式
；
Ⅱ
记
，求证：
．
同类题2
数列
满足
，
，
为非零常数.
（1）是否存在实数
，使得数列
成为等差数列或等比数列，若存在，找出所有的
，及对应的通项公式；若不存在，说明理由；
（2）当
时，记
，证明：数列
是等比数列；
（3）求数列
的通项公式.
同类题3
已知数列
满足：
，且对任意的
，都有
成等差数列.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
同类题4
如图，平面直角坐标系中，射线
和
上分别依次有点
、
、…、
、…和点
、
、…、
、…，其中
、
.且
，
（1）用
表示
、
及点
、
的坐标；
（2）写出四边形
的面积关于
的表达式
，并求
的最大值.
同类题5
已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，
的前
项和为
，求证：
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
满足：
.
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.
的前n项和为
，且满足
，
Ⅰ
求通项公式
；
，求证：
．
满足
，
，
为非零常数.
时，记
，证明：数列
是等比数列；
满足：
，且对任意的
，都有
成等差数列.
是等比数列，并求数列
项和
.
和
上分别依次有点
、
、…、
、…和点
、
、…、
、…，其中
、
.且
，
表示
、
及点
的面积关于
，并求
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列，并求数列
满足
，
，求证：
.