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题干
已知数列
满足：
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 05:26:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，对任意的正整数
n
，都有
S
n
＝
a
n
＋
n
－3成立．
(1)求证：存在实数
λ
使得数列{
a
n
＋
λ
}为等比数列；
(2)求数列{
na
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题2
已知
为数列
的前
项和，且满足
.
（1）求数列
的通项；
（2）令
，
，求数列
的前
项和
.
同类题3
已知正项数列
的前n项和
满足：
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
.
同类题4
已知数列{
a
n
}中，
，设
．
（Ⅰ）试写出数列{
b
n
}的前三项；
（Ⅱ）求证：数列{
b
n
}是等比数列，并求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
；
（Ⅲ）设{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，求证：
．
同类题5
数列
满足
，
，令
，
是公比为
的等比数列，设
；
（1）求证：
；
（2）设
的前
项和为
，求
的值.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
满足：
.
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.
an＋n－3成立．
为数列
的前
项和，且满足
.
，
，求数列
的前
.
的前n项和
满足：
．
，求数列
的前n项和
.
，设
．
．
满足
，
，令
，
是公比为
的等比数列，设
；
；
的前
项和为
，求
的值.