- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
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- 竞赛知识点
满足
成等比数列．
，求数列
的前
项和
．
满足
且
.
时，求
的表达式；
，
，求证：
…
；
，
为
的前
项和，当
是递增的等比数列，且
，
.
，求证数列
是等差数列;
，求数列
的前
项和
．
的前n项和为
，若
满足
若存在，则求出数列对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当
时是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
（1）设数列
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列的前
项和为
，且
．
①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足
，
，
，
，数列
的前项和为，试问是否存在
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出、的取值范围；不存在， 说明理由.
，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为的周期数列，当时是周期为的周期数列.（1）设数列
满足，，（、不同时为），且数列是周期为的周期数列，求常数的值；（2）设数列
的前项和为，且．①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；（3）设数列
满足，，，，数列的前项和为，试问是否存在、，使对任意的都有成立，若存在，求出、的取值范围；不存在， 说明理由.
不是常数列，
,且
是某一等比数列
的第1，2，3项.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列．
的值；
是以2为首项，
项和为
，
的大小．已知数列
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 设数列
是以2为首项， 为公差的等差数列，其前
项和为
，
试比较与
的大小.
是公比为的等比数列，且成等差数列.(Ⅰ) 求
的值;(Ⅱ) 设数列
是以2为首项， 为公差的等差数列，其前项和为，试比较
与的大小.
的公比是q，且
，求数列
的前
项和
的前n项和为
，且
，
，数列
中，
，点
在直线
上．
，求满足
的最大正整数n。