- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设函数
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以为切点作函数图象的切线交轴于点
，再过作轴的垂线
交函数图象于点
，
，以此类推得点
，记的横坐标为
，
．
（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；
（2）设直线
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
，过点作轴的垂线交函数图象于点，以为切点作函数图象的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数图象于点，，以此类推得点，记的横坐标为，．（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；（2）设直线
与函数的图象相交于点，记（其中为坐标原点），求数列的前项和．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”的问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢？各穿几何？”其大意为：“今有一堵墙厚五尺，两只老鼠从墙的两边沿一条直线相对打洞穿墙，大老鼠第一天打洞1尺，以后每天是前一天的2倍；小老鼠第一天也打洞1尺，以后每天是前一天的
.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=_____尺.
.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=_____尺.已知各项均为正数的等比数列
满足
，
，数列
的前n项和为Sn，且
，
，
N
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明数列是等差数列，并求数列
的前n项和Tn．
满足，，数列的前n项和为Sn，且，，N．（1）求数列
的通项公式；（2）证明数列
是等差数列，并求数列的前n项和Tn．定义
为不超过
的最大整数，例如
，
．已知
是等比数列，若
，且前
项和为
．
（1）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求的通项公式；
（3）若
，求数列
的前
项和
．
为不超过的最大整数，例如，．已知是等比数列，若，且前项和为．（1）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）求
的通项公式；（3）若
，求数列的前项和．
是首项为1，公比为
的等比数列．
的前
项和
；
，求
的前
．
满足
，
，数列
满足
，
.
，求数列
的前n项和为
.
中，
，且
，设
，则数列
中的最小项为（ ）
的前
项和为
，已如
,
,
.
和
，
.
满足
，
．设数列
项和为
，若不等式
对任意的
的取值范围为________________；
的前三项依次为
，
，
，则
（ ）
