题库 高中数学
题干
已知数列
、
、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
满足：
，且是等差数列，则称数列为“
”数列.
（1）若数列的前项和为
，证明：为数列；
（2）若数列为
数列，且
，求数列的通项公式；
（3）若数列为
数列，证明：是等差数列 ．
、、，对于给定的正整数，记，.若对任意的正整数满足：，且是等差数列，则称数列为“”数列.（1）若数列
的前项和为，证明：为数列；（2）若数列
为数列，且，求数列的通项公式；（3）若数列
为数列，证明：是等差数列 ．答案(点此获取答案解析）
的前
项积为
．若对任意正整数
，使得
，则称数列
(
)，证明:
,公比为
．若
和
，使得
（
中，若
（
，
，
为常数），则称
是“平方等差数列”，
，写出
的值；
的等比数列为“平方等差数列”，求证：
；
满足
，设数列
的前
项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切
的前
项和为
，若对于任意的正整数
，使得
，则称
数列”．
）若数列
，证明：
）设
，公差
，若
的值．
是等比数列
的前
项和，其中
，且
.
，求数列
的最大项和最小项。
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