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题干
已知数列
、
、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
满足：
，且是等差数列，则称数列为“
”数列.
（1）若数列的前项和为
，证明：为数列；
（2）若数列为
数列，且
，求数列的通项公式；
（3）若数列为
数列，证明：是等差数列 ．
、、，对于给定的正整数，记，.若对任意的正整数满足：，且是等差数列，则称数列为“”数列.（1）若数列
的前项和为，证明：为数列；（2）若数列
为数列，且，求数列的通项公式；（3）若数列
为数列，证明：是等差数列 ．答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
.
，求正整数
的最小值，以及
，
，…，
成等差数列，求数列
，
）
满足
，
时，求证：数列
时，令
，记数列
的前n项和为
，数列
，求证：对任意正整数n，
为定值．
,则
=（ ）
中，如果对任意
，都有
（
为常数），则称数列
满足
，则该数列不是比等差数列；
，则该数列是比等差数列，且比公差
；
是等比数列，则数列
是比等差数列。
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.
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