- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
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- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前项和
，则称数列是“回归数列”.
（1）前项和为
的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项
，公差
，若是“回归数列”，求
的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”
和
，使得
（
）成立，请给出你的结论，并说明理由.
，总存在正整数，使得数列的前项和，则称数列是“回归数列”.（1）前
项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；（2）设
是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；（3）是否对任意的等差数列
，总存在两个“回归数列”和，使得（）成立，请给出你的结论，并说明理由.
＝
＋
(n∈N*，n≥2)，则a7＝已知数列
的前n项和Sn满足
，且
．
（Ⅰ）求数列通项公式an；
（Ⅱ）在数列的前100项中，是否存在两项
，使得
三项成等比数列？若存在，求出所有的m，n的取值；若不存在，请说明理由．
的前n项和Sn满足，且．（Ⅰ）求数列通项公式an；
（Ⅱ）在数列
的前100项中，是否存在两项，使得三项成等比数列？若存在，求出所有的m，n的取值；若不存在，请说明理由．在数列{an}中，Sn＝4an－1＋1(n≥2)且a1＝1，
(1)若bn＝an＋1－2an，求证：数列{bn}是等比数列；
(2)若cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列．
(1)若bn＝an＋1－2an，求证：数列{bn}是等比数列；
(2)若cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列．
满足
，数列
满足
，且
.
及
；
，求数列
的前
项和
．
的值为
满足
，
，数列
满足
，求数列
项和
.
，数列
满足
，
，
若要使数列
的取值集合为（ ）
已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是数列{an}的前n项和．
（1）若数列{an}是首项为
，公比为-
的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式．
（1）若数列{an}是首项为
，公比为-的等比数列，求数列{bn}的通项公式；（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式．