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已知数列
满足
，
，数列
满足
，求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-14 11:50:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求
的取值范围.
同类题2
（1）证明：1，
，
不可能成等差数列；
（2）证明：1，
，
不可能为同一等差数列中的三项.
同类题3
已知正项数列
，
满足：对任意正整数
，都有
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列，且
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅲ）设
=
+
+…+
，如果对任意的正整数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求
.
同类题5
已知数列
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且
的“衍生数列”是
，证明：
；
（Ⅲ）若
为奇数，且
的“衍生数列”是
，
的“衍生数列”是
，….依次将数
列
的首项取出，构成数列
证明：
是等差数列.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等比数列前n项和
错位相减法求和
满足
，
，数列
满足
，求数列
项和
.
满足
，
.
是等差数列；
，求
的取值范围.
，
不可能成等差数列；
，
满足：对任意正整数
，都有
，
，
成等差数列，
成等比数列，且
，
．
是等差数列；
=
+
+…+
，如果对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
的各项均为正数，前
项和为
，且
.
，求
.
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.