- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 等差数列及其通项公式
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
- 等差中项
- 等差数列的性质
- 等差数列的函数特性
- 等差数列的前n项和
- an与Sn的关系——等差数列
- 等差数列前n项和的性质
- 等差数列前n项和的函数特性
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立（其中
是常数）.
（1）当
时，求：
（2）当
时，
①若
，求数列的通项公式：
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“
数列”，如果
，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且
，若存在，求数列的首项
的所有取值构成的集合；若不存在．说明理由.
是数列的前项和，对任意都有成立（其中是常数）.（1）当
时，求：（2）当
时，①若
，求数列的通项公式：②设数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”，如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值构成的集合；若不存在．说明理由.
的前n项和为
，
，
.
；
，求数列
的前n项和.已知各项均不相等的等差数列{an}满足a1＝1，且a2，a4，a9成等比数列.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝（﹣1）n•an，令cn＝b1+b2+b3+…+b2n，求{cn}的前10项和.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝（﹣1）n•an，令cn＝b1+b2+b3+…+b2n，求{cn}的前10项和.
设数列
的前n项和为
,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得
,则称是“H数列”;
(1)若数列的前n项和
(
),判断数列是否是“H数列”?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(2)设数列是常数列,证明:为“H数列”的充要条件是
;
(3)设是等差数列,其首项
,公差
,若是“H数列”,求d的值;
的前n项和为,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得,则称是“H数列”;(1)若数列
的前n项和(),判断数列是否是“H数列”?若是,给出证明;若不是,说明理由;(2)设数列
是常数列,证明:为“H数列”的充要条件是;(3)设
是等差数列,其首项,公差,若是“H数列”,求d的值;
满足
，则当
__________时，
项和最大．
的公差为
成等比数列，则
( )
,若
,
,则
______.无穷等差数列
的各项均为整数,首项为
,公差为
,
是其前
项和，3､15､21是其中的三项 ,给出下列命题:
①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;
②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;
③存在满足条件的数列,使得对任意的
,
成立;
其中正确命题的序号为( ).
的各项均为整数,首项为,公差为,是其前项和，3､15､21是其中的三项 ,给出下列命题:①对任意满足条件的
,存在,使得99一定是数列中的一项;②对任意满足条件的
,存在,使得30一定是数列中的一项;③存在满足条件的数列
,使得对任意的,成立;其中正确命题的序号为( ).
| A．① | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
在数列
中，
.从数列中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称为数列的
项子列.例如数列
、
、
、
为的一个
项子列.
（1）试写出数列的一个
项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个
项子列，且为等差数列，证明：的公差
满足
；
（3）如果
为数列的一个
项子列，且为等比数列，证明：
.
中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.（1）试写出数列
的一个项子列，并使其为等差数列；（2）如果
为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；（3）如果
为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：.
中,
,则数列