题库 高中数学
题干
在数列
中，
.从数列中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称为数列的
项子列.例如数列
、
、
、
为的一个
项子列.
（1）试写出数列的一个
项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个
项子列，且为等差数列，证明：的公差
满足
；
（3）如果
为数列的一个
项子列，且为等比数列，证明：
.
中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.（1）试写出数列
的一个项子列，并使其为等差数列；（2）如果
为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；（3）如果
为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：.答案(点此获取答案解析）
是等差数列，且
，
，则
的公差
，
，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，若
，且
，则
的值为（ ）
为等差数列
的前
项和，已知
，
．
，
，若
对一切
成立，求实数
的最小值．
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