题库 高中数学
题干
在数列
中，
.从数列中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称为数列的
项子列.例如数列
、
、
、
为的一个
项子列.
（1）试写出数列的一个
项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个
项子列，且为等差数列，证明：的公差
满足
；
（3）如果
为数列的一个
项子列，且为等比数列，证明：
.
中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.（1）试写出数列
的一个项子列，并使其为等差数列；（2）如果
为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；（3）如果
为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：.答案(点此获取答案解析）
中，
，且
，
，
成等比数列．
满足：
，求
；
满足：
，
为
的前n项和，求证：
n}的前三项，则数列的第四项为 
中，
，
，则该等差数列的公差的值是______.
满足
，
，
，
，数列
的前
项和为
，则满足
的最小的
为等差数列，
是等差数列的前
项和，若
，
为数列
的前
_______．
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