题库 高中数学
题干
有限个元素组成的集合为
，
，集合
中的元素个数记为
，定义
，集合
的个数记为
，当
，称集合具有性质
.
（1）设集合
具有性质，判断集合
中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
（2） 设正数列
的前
项和为
，满足
，其中
，数列中的前
项：
组成的集合
记作
，将集合
中的所有元素
从小到大排序，即
满足
，求
；
（3） 己知集合
，其中数列
是等比数列，
，且公比是有理数，判断集合
是否具有性质，说明理由.
，，集合中的元素个数记为，定义，集合的个数记为，当，称集合具有性质.（1）设集合
具有性质，判断集合中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；（2） 设正数列
的前项和为，满足，其中，数列中的前项：组成的集合记作，将集合中的所有元素从小到大排序，即满足，求；（3） 己知集合
，其中数列是等比数列，，且公比是有理数，判断集合是否具有性质，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的定义域为R，数列
满足
（
且
）．
，且
（k为非零常数，
，
，
，数列
的前n项和为
，对于给定的正整数
，如果
的值与n无关，求k的值．
满足
，若对一切
，则实数
的取值范围是（ ）
，
，
，
.记
.
，求证：当
时，（Ⅰ）
；
；
中，
，则能使
的
可以等于
中，
，
，
，那么
（ ）
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