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题干
有限个元素组成的集合为
，
，集合
中的元素个数记为
，定义
，集合
的个数记为
，当
，称集合具有性质
.
（1）设集合
具有性质，判断集合
中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
（2） 设正数列
的前
项和为
，满足
，其中
，数列中的前
项：
组成的集合
记作
，将集合
中的所有元素
从小到大排序，即
满足
，求
；
（3） 己知集合
，其中数列
是等比数列，
，且公比是有理数，判断集合
是否具有性质，说明理由.
，，集合中的元素个数记为，定义，集合的个数记为，当，称集合具有性质.（1）设集合
具有性质，判断集合中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；（2） 设正数列
的前项和为，满足，其中，数列中的前项：组成的集合记作，将集合中的所有元素从小到大排序，即满足，求；（3） 己知集合
，其中数列是等比数列，，且公比是有理数，判断集合是否具有性质，说明理由.答案(点此获取答案解析）
记为数列
，将可被
整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
，都有
成立，求正整数
的值.
，数列
的前n项和为
，
，
．
1
求数列
，且
是单调递增数列，求实数a的取值范围；
对任意的
满足：
，则称数列
数列”.
，求证：数列
是递增数列，并指出
与
的大小关系（不需要证明）；
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，若数列
是“
的取值范围；
和
的大小，并说明理由.
满足
，且对任意的
，
，都有
，则
__________；
项和
__________．
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