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已知数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求
；
（2）求证:
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 01:13:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知各项均为正数的数列
满足
，且
，其中
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项之和为
，对任意的
，总有
，求实数
的取值范围.
同类题2
定义：从数列
中抽取
项按其在
中的次序排列形成一个新数列
，则称
为
的子数列；若
成等差（或等比），则称
为
的等差（或等比）子数列.
（1）记数列
的前
项和为
，已知
.
①求数列
的通项公式；
②数列
是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由.
（2）已知数列
的通项公式为
，证明：
存在等比子数列.
同类题3
在数列
中，
,
则数列
的通项公式
_____．
同类题4
在数列
中，
，
，则
__________
．
同类题5
已知数列
的前
项和
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，是否存在
，使得
成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
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由递推关系式求通项公式
由递推数列研究数列的有关性质
裂项相消法求和
的前
项和为
，
，
．
；
．
满足
，且
，其中
.
，数列
的前
项之和为
，对任意的
的取值范围.
中抽取
项按其在
，则称
项和为
，已知
.
，证明：
中，
,
则数列
_____．
中，
，
，则
的前
项和
，且
.
，是否存在
，使得
成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由.