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已知数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求
；
（2）求证:
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 01:13:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=3a
n
，n∈N
*
．设S
n
为数列{b
n
}的前n项和，已知b
1
≠0，
2b
n
–b
1
=S
1
•S
n
，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N
*
且n≥2，有
+
+…+
＜
．
同类题2
已知数列
满足
，
(
)，则
__________．
同类题3
已知数列
中，首项
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式
以及前
项和
同类题4
已知数列{
a
n
}的各项均为正数，其前
n
项和为
S
n
，且
a
n
2
+4
a
n
﹣8
S
n
＝0，则
a
n
＝_____．
同类题5
现有正整数构成的数表如下：
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k﹣1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．将按照上述方式写下的第n个数记作
（如
，…），用
表示数表第
行的数的个数，求数列{
}的前
项和
=____
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由递推关系式求通项公式
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裂项相消法求和
的前
项和为
，
，
．
；
．
，求数列{cn}的前n项和Tn；
+
+…+
＜
．
满足
，
(
)，则
__________．
中，首项
，
.
是等比数列；
以及前
项和
（如
，…），用
表示数表第
行的数的个数，求数列{
=____