- 集合与常用逻辑用语
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- + 确定数列中的最大（小）项
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若存在常数
，使得数列
满足
对一切
恒成立，则称为“可控数列”.
(1) 若数列的通项公式为
，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；
(2) 若是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数
，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3) 若“可控数列”的首项为2，
，求
不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
，使得数列满足对一切恒成立，则称为“可控数列”.(1) 若数列
的通项公式为，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；(2) 若
是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3) 若“可控数列”
的首项为2，，求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
满足
，
，记
，且存在正整数
，使得对一切
，
恒成立，则
满足
.
满足
，且数列
，最小项为
，求
的值.
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
，都有
成立，求正整数
的值.
的首项
，前
项和
满足
，
.
；
，求数列
的前
，并证明：
.
的前
项和为
，且满足：，
，
恒成立，求实数
的取值范围。
的前
项和
，如果存在正整数
成立，则实数
的取值范围是_____________.已知各项是正数的数列
的前n项和为
．
（1）若
（nÎN*，n≥2），且
．
①求数列的通项公式；
②若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）数列是公比为q（q＞0， q¹1）的等比数列，且{an}的前n项积为
．若存在正整数k，对任意nÎN*，使得
为定值，求首项
的值．
的前n项和为．（1）若
（nÎN*，n≥2），且．①求数列
的通项公式；②若
对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）数列
是公比为q（q＞0， q¹1）的等比数列，且{an}的前n项积为．若存在正整数k，对任意nÎN*，使得为定值，求首项的值．