题库 高中数学
题干
若存在常数
，使得数列
满足
对一切
恒成立，则称为“可控数列”.
(1) 若数列的通项公式为
，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；
(2) 若是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数
，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3) 若“可控数列”的首项为2，
，求
不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
，使得数列满足对一切恒成立，则称为“可控数列”.(1) 若数列
的通项公式为，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；(2) 若
是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3) 若“可控数列”
的首项为2，，求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)答案(点此获取答案解析）
=______．
____________
的公比为
，前
项和为
，且
，若对于任意
，
恒成立，则公比
中，
，当
时，
项和
满足
，数列
的前
，求
；
，使得
成等比数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
________．
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