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高中数学
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等比数列
的前
项和为
，已如
,
,
.
(1)求
和
；
(2）证明：对任意
，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-11 10:56:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
n
项和为
已知直角坐标平面上的点
均在函数
的图像上.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若已知点
，
，
为直角坐标平面上的点，且有
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若使
对于任意
恒成立，求实数
t
的取值范围.
同类题2
设
为等差数列
的公差，数列
的前
项和
，满足
（
），且
，若实数
（
，
），则称
具有性质
.
（1）请判断
、
是否具有性质
，并说明理由；
（2）设
为数列
的前
项和，若
是单调递增数列，求证：对任意的
（
，
），实数
都不具有性质
；
（3）设
是数列
的前
项和，若对任意的
，
都具有性质
，求所有满足条件的
的值.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
(
x
≥1)，构造数列
a
n
＝
f
(
n
)(
n
∈N
＋
)．
(1)求证：
a
n
>－2；
(2)数列{
a
n
}是递增数列，还是递减数列？为什么？
同类题4
已知
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
（1）当
时，
①求数列
的通项；
②是否存在这样的正整数
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
（2）当
时，设
，
① 判定
是否为等比数列；
②设
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
设常数
，无穷数列
满足
，若存在常数
M
，使得对于任意
，不等式
恒成立，则
的最大值是______．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
写出等比数列的通项公式
等比数列前n项和的基本量计算
的前
项和为
，已如
,
,
.
和
，
.
的前n项和为
已知直角坐标平面上的点
均在函数
的图像上.
，
，
为直角坐标平面上的点，且有
，求数列
的通项公式；
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围.
为等差数列
的公差，数列
的前
项和
，满足
（
），且
，若实数
（
，
），则称
具有性质
.
、
是否具有性质
，并说明理由；
为数列
是单调递增数列，求证：对任意的
（
都不具有性质
是数列
的前
都具有性质
(x≥1)，构造数列an＝f(n)(n∈N＋)．
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
时，
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
时，设
，
是否为等比数列；
，若
对
恒成立，求
，无穷数列
满足
，若存在常数M，使得对于任意
，不等式
恒成立，则
的最大值是______．