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高中数学
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等比数列
的前
项和为
，已如
,
,
.
(1)求
和
；
(2）证明：对任意
，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-11 10:56:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}满足a
1
＝a>2，a
n
＝
(n≥2，n∈N
*
)．
(1)求证：对任意n∈N
*
，a
n
>2恒成立；
(2)判断数列{a
n
}的单调性，并说明你的理由；
(3)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求证：当a＝3时，S
n
<2n＋
.
同类题2
下面是关于公差
d
＞0的等差数列{
a
n
}的四个命题：
p
1
：数列{
a
n
}是递增数列；
p
2
：数列{
na
n
}是递增数列；
p
3
：数列
是递增数列；
p
4
：数列{
a
n
＋3
nd
}是递增数列．
其中的真命题为( )
A．
p
1
，
p
2
B．
p
3
，
p
4
C．
p
2
，
p
3
D．
p
1
，
p
4
同类题3
已知数列
的前
项和为
，且点
在函数
的图像上；
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，求
的通项公式；
（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
同类题4
已知公差不为
的等差数列
的首项为1，前
项和为
，且数列
是等差数列．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，问：
均为正整数，且
能否成等比数列？若能，求出所有的
和
的值；若不能，请说明理由．
同类题5
记
为数列
的前
项和．“对任意正整数
，均有
”是“
为递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
写出等比数列的通项公式
等比数列前n项和的基本量计算
的前
项和为
，已如
,
,
.
和
，
.
(n≥2，n∈N*)．
.
是递增数列；
的前
项和为
，且点
在函数
的图像上；
满足：
，
，求
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的等差数列
的首项为1，前
项和为
，且数列
是等差数列．
，问：
均为正整数，且
能否成等比数列？若能，求出所有的
和
的值；若不能，请说明理由．
为数列
的前
项和．“对任意正整数
”是“
为递增数列”的（ ）