设数列{a
n}满足:①a
1=1;②所有项a
n∈N*;③1=a
1<a
2<…<a
n<a
n+1<….设集合A
m={n|a
n≤m,m∈N*),将集合A
m中的元素的最大值记为b
m,即b
m是数列{a
n}中满足不等式a
n≤m的所有项的项数的最大值.我们称数列{b
n}为数列{a
n}的伴随数列.
例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(I)若数列{an}的伴随数列为1,1,2,2,2,3,3,3,3……,请写出数列{an};
(II)设an=4n-1,求数列{an}的伴随数列{bn}的前50项之和;
(III)若数列{an}的前n项和
(其中c为常数),求数列{an}的伴随数列{bm}的前m项和Tm.