刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，数列
满足
，则数列
的前2019项和为______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-09 04:09:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为不超过
x
的最大整数，
为
能取到所有值的个数，
是数列
前
n
项的和，则下列结论正确的有（ ）
A．
B．190是数列
中的项
C．
D．当
时，
取最小值
同类题2
我们规定：对于任意实数
A
，若存在数列
和实数
，使得
则称数
A
可以表示成
进制形式，简记为：
.如：
.则表示
A
是一个2进制形式的数，且
.
（1）已知
（其中
），试将
m
表示成
进制的简记形式.
（2）若数列
满足
是否存在实常数
和
，对于任意的
，
总成立？若存在，求出
和
；若不存在，说明理由.
（3）若常数
满足
且
.
求
.
同类题3
已知数列
满足：
，
（1）求
得值；
（2）设
求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
（3）对任意的
，在数列
中是否存在连续的
项构成等差数列？若存在，写出这
项，并证明这
项构成等差数列；若不存在，说明理由.
同类题4
对数列
，如果
及
，使
成立，其中
，则称
为
阶递归数列．给出下列三个结论：
① 若
是等比数列，则
为
阶递归数列；
② 若
是等差数列，则
为
阶递归数列；
③ 若数列
的通项公式为
，则
为
阶递归数列．
其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题5
设实数数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n+1
=a
n+1
S
n
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）若a
1
，S
2
，﹣2a
2
成等比数列，求S
2
和a
3
．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a
k
≤
．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
倒序相加法求和
，数列
满足
，则数列
为不超过x的最大整数，
为
能取到所有值的个数，
是数列
前n项的和，则下列结论正确的有（ ）
中的项
时，
取最小值
和实数
，使得
则称数A可以表示成
.如：
.则表示A是一个2进制形式的数，且
.
（其中
），试将m表示成
是否存在实常数
和
，对于任意的
，
总成立？若存在，求出
满足
且
.
求
.
满足：
，
得值；
求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
，在数列
项构成等差数列？若存在，写出这
，如果
及
，使
成立，其中
，则称
阶递归数列．给出下列三个结论：
阶递归数列；
阶递归数列；
，则
阶递归数列．
．