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满足
，
．
的值，由此猜测
．（14分）（2011•广东）设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．
（n≥2）（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．
下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为，则a83等于（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
设满足以下两个条件得有穷数列
为
阶“期待数列”：
①
，②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比
；
（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记
阶“期待数列”
的前
项和为
.
（
）求证：
；
（）若存在
，使
，试问数列
是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
为阶“期待数列”：①
，②.（1）若等比数列
为阶“期待数列”，求公比；（2）若一个等差数列
既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记
阶“期待数列”的前项和为.（
）求证：；（
）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
为等比数列，且
是
与
的等差中项，若
，则该数列的前5项的和为（）
中，已知
．
项和
.(本题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
（1）求数列
的通项公式
（2）若数列
的首项是1，公比为
的等比数列，求数列
的前项和
.
已知数列
的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列
的通项公式（2）若数列
的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和.
的前
项和
．
的最大或最小值．