- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念与简单表示法
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为数列
前
项和，若
，且
，则
____．
满足
,
.
成等差数列,求
的值;
,且
是递增数列,
是递减数列,求数列某企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩下的资金全部投入下一年生产，设第
年年底企业上缴资金后剩余资金为
万元.
（1）用表示
，
，并写出
与的关系式；
（2）若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值.（精确到0.01）
万元，并将剩下的资金全部投入下一年生产，设第年年底企业上缴资金后剩余资金为万元.（1）用
表示，，并写出与的关系式；（2）若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金
的值.（精确到0.01）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家的学习兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下列数学问题的答案：已知数列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，……，以此类推，求满足如下条件的最小整数
且该数列的前
项和为2的整数幂，那么该软件的激活码是________。
，接下来的两项是，再接下来的三项是，……，以此类推，求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为2的整数幂，那么该软件的激活码是________。
的前n项和为
，且
，
；
，求证：
；
，求
；
，求
的值．
是数列
的前n项和，且
，则
_________.
满足，
，
，则
（ ）
，纵坐标为
，使
，
，
成公差不为
的等差数列，动点P的轨迹图形是（ ）
某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班; 乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是 ( )
| A．2日和5日 | B．5日和6日 | C．6日和11日 | D．2日和11日 |
中，满足
，公比q＝﹣2，则（ ）
是等比数列
是等比数列
是等比数列
是递减数列