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的前n项和为
，
，
(
)，则
＝_______．已知数列
的前n项和为
，满足
(
)；数列
为等差数列．且
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
为数列
的前n项和，求满足不等式
的n的最大值．
的前n项和为，满足()；数列为等差数列．且，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
为数列的前n项和，求满足不等式的n的最大值．中国古代数学某名著中有类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，毎天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了_______里．
中，已知
，
，则
的值是（ ）
的首项为6，公差为
，且
成等比数列.
，求
的值.
的前n项和为
，
，若
，且
，则m的值是( )
的前
项和
.
，求
的前
.已知函数
,
为正整数.
(1)求
和
的值;
(2)数列
的通项公式为
(
),求数列的前项和
;
(3)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
,为正整数.(1)求
和的值;(2)数列
的通项公式为(),求数列的前项和;(3)设数列
满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
为等差数列，且
，则
数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
．
（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；
（2）若
，
，求数列的通项公式；
（3）对（2）中的数列，是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
，定义为数列的一阶差分数列，其中．（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；（2）若
，，求数列的通项公式；（3）对（2）中的数列
，是否存在等差数列，使得对一切都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．