刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
为数列
前
项和，若
，且
，则
____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 07:25:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}满足：
，且
a
n
+
1
（
n
=1，2…）集合
M
={
a
n
|
}中的最小元素记为
m
.
（1）若
a
1
=20，写出
m
和
a
10
的值：
（2）若
m
为偶数，证明：集合
M
的所有元素都是偶数；
（3）证明：当且仅当
时，集合
M
是有限集.
同类题2
将杨辉三角中的每一个数
都换成
，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形.令
，则
____________
同类题3
大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
同类题4
“斐波那契数列”由13世纪意大利数学家斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列
满足：
，
，
，记其前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在数列
中，
，其中
.
（1）若
依次成公差不为0的等差数列，求
m
;
（2）证明：“
”是“
恒成立”的充要条件;
（3）若
，求证：存在
，使得
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用
为数列
前
项和，若
，且
，则
____．
，且an+1
（n=1，2…）集合M={an|
}中的最小元素记为m.
时，集合M是有限集.
都换成
，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形.令
，则
____________
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）
满足：
，
，
，记其前
项和为
，则
（ ）
中，
，其中
.
依次成公差不为0的等差数列，求m;
”是“
恒成立”的充要条件; 
，使得
.