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已知
为数列
前
项和，若
，且
，则
____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 07:25:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r
1
,r
2
,…,r
n
,c
1
,c
2
,..,c
n
，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
H={ r
1
,r
2
,…,r
n
,c
1
,c
2
,..,c
n
}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且
，求证：
为偶数；
(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
同类题2
设
是由
组成的
行
列的数表（每个数恰好出现一次），
且
．
若存在
，
，使得
既是第
行中的最大值，也是第
列中的最小值，则称数表
为一个“
数表”
为数表
的一个“
值”，
对任意给定的
，所有“
数表”构成的集合记作
．
判断下列数表是否是“
数表”．若是，写出它的一个“
值”；
，
(Ⅱ)求证：若数表
是“
数表”，则
的“
值”是唯一的；
(Ⅲ)在
中随机选取一个数表
，记
的“
值”为
，求
的数学期望
．
同类题3
规定：对于任意实数
，若存在数列
和实数
，使
，则称
可以表示成
进制形式，简记为：
；如：
，表示
是一个2进制形式的数，且
；
（1）已知
，试将
表示成
进制的简记形式；
（2）若数列
满足
，
，
，
，
，求证：
；
（3）若常数
满足
且
，
，求
.
同类题4
对任意函数
，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
（1）若输入
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列
的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据
的值；
（3）若输入
时，产生的无穷数列
满足：对任意正整数
，均有
，求
的
取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用
为数列
前
项和，若
，且
，则
____．
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
，且
，求证：
为偶数；
是由
组成的
行
且
．
，
，使得
既是第
行中的最大值，也是第
列中的最小值，则称数表
为一个“
数表”
．
，
中随机选取一个数表
，求
．
，若存在数列
和实数
，使
，则称
进制形式，简记为：
；如：
，表示
；
，试将
表示成
，
，
，
，
，求证：
；
满足
且
，
，求
.
，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列
的值；
，均有
，求