- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
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某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东
方向，与A相距6.0海里，船由A向正北方向航行8.1海里到达C处，这时灯塔B与船相距____ 海里．（精确到0.1海里）
方向，与A相距6.0海里，船由A向正北方向航行8.1海里到达C处，这时灯塔B与船相距《周髀算经》是我国最古老的天文学与数学著作，书中讨论了测量“日高”（太阳高度）的方法.大意为：“在
两处立表（古代测望用的杆子，即“髀”），设表高均为
，测得表距为
，两表日影长度差为
，则可测算出日高”由所学知识知，日高
__________．（用
表示）
两处立表（古代测望用的杆子，即“髀”），设表高均为，测得表距为，两表日影长度差为，则可测算出日高”由所学知识知，日高__________．（用表示）如图，一栋建筑物
的高为
，在该建筑物的正东方向有一个通信塔
，在它们之间的地面点
（
三点共线）处测得楼顶
，塔顶
的仰角分别是
和
，在楼顶处测得塔顶C的仰角为
，则通信塔的高为（ ）
的高为，在该建筑物的正东方向有一个通信塔，在它们之间的地面点（三点共线）处测得楼顶，塔顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶C的仰角为，则通信塔的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得
，
米，并在点C测得塔顶A的仰角为
，则塔高
________米.
，米，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高________米.高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为
、
、
，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.
（1）求出线段AE的长度；
（2）求出隧道CD的长度.
、、，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.（1）求出线段AE的长度；
（2）求出隧道CD的长度.
如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中
.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道
，且两边是两个关于走道对称的三角形（
和
）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点
与点
均不重合，
落在边
上且不与端点
重合，设
.
（1）若
，求此时公共绿地的面积；
（2）为方便小区居民的行走，设计时要求
的长度最短，求此时绿地公共走道的长度.
.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点均不重合，落在边上且不与端点重合，设.（1）若
，求此时公共绿地的面积；（2）为方便小区居民的行走，设计时要求
的长度最短，求此时绿地公共走道的长度.一艘轮船从
出发，沿南偏东
的方向航行40海里后到达海岛
，然后从出发，沿北偏东35°的方向航行了
海里到达海岛
．如果下次航行直接从出发到，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）
出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛．如果下次航行直接从出发到，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）A．北偏东 ， |
B．北偏东 ， |
| C．北偏东， |
| D．北偏东， |
如图，为了测量两座山峰上
，
两点之间的距离，选择山坡上一段长度为
且和，两点在同一平面内的路段
的两个端点作为观测点，现测得
，
，则，两点间的距离为________ 
.
，两点之间的距离，选择山坡上一段长度为且和，两点在同一平面内的路段的两个端点作为观测点，现测得，，则，两点间的距离为.如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为60°，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°，则水塔的高度为______米．
年北京庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10
米，则旗杆的高度为______米. 