- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
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某观测站在城A南偏西20°方向的C处,由城A出发的一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得公路距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米可到达城A?
中，
为
边上的一点，若
，
，若
，则
的值为( )．
为了测量铁塔
的高度，小刘同学在地面
处测得铁塔在东偏北
方向上，塔顶
处的仰角为
，小刘从处向正东方向走140米到地面
处，测得铁塔在东偏北
方向上，塔顶处的仰角为
，则铁塔的高度为（ ）
的高度，小刘同学在地面处测得铁塔在东偏北方向上，塔顶处的仰角为，小刘从处向正东方向走140米到地面处，测得铁塔在东偏北方向上，塔顶处的仰角为，则铁塔的高度为（ ）A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
在海岸
处发现北偏东
方向，距处
海里的
处有一艘走私船.在处北偏西
方向，距处
海里的
处的我方缉私船奉命以
海里
小时的速度追截走私船，此时走私船正以
海里小时的速度从处向北偏东
方向逃窜.问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间.
处发现北偏东方向，距处海里的处有一艘走私船.在处北偏西方向，距处海里的处的我方缉私船奉命以海里小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里小时的速度从处向北偏东方向逃窜.问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间.在地面上一点
测得一电视塔尖的仰角是45°，再向塔底方向前进100米，测得塔尖的仰角为60°，则此电视塔的高度是______ 米.（精确到0.1米）
测得一电视塔尖的仰角是45°，再向塔底方向前进100米，测得塔尖的仰角为60°，则此电视塔的高度是某城市有一条公路从正西方
绕过市中心
后转向东北方
，在上设一站
，在上设一站
，铁路在
部分为直线段，现要求市中心与的距离为10公里，问把，分别设在公路上距市中心多远处才能使
最短，并求最短距离.
绕过市中心后转向东北方，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，现要求市中心与的距离为10公里，问把，分别设在公路上距市中心多远处才能使最短，并求最短距离.在地面某点
处测得山顶
的仰角为
，沿
方向前进3千米至点
处，测得山顶的仰角为
，又前进
千米至
处，测得山顶的仰角为
，（三个测量点都在山的同一侧，且在一条直线上），求的大小和山高
.
处测得山顶的仰角为，沿方向前进3千米至点处，测得山顶的仰角为，又前进千米至处，测得山顶的仰角为，（三个测量点都在山的同一侧，且在一条直线上），求的大小和山高.已知A码头在B码头的南偏西75°处，两码头相距300海里，甲、乙两船同时分别由A码头和B码头出发，乙船朝着西北方向航行，乙船的航行速度为40海里/小时，如果两船出发后5小时相遇，求甲船的航行方向和速度.（保留1位小数）
海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁，军舰由西向东航行，望见此岛在北偏东
，航行8海里后，望见此岛在北偏东
，如果军舰不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？
，航行8海里后，望见此岛在北偏东，如果军舰不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大