- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
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如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到
处测得公路北侧一山顶
在西偏北
（即 
）的方向上；行驶
后到达
处，测得此山顶在西偏北
（即
）的方向上，且仰角为．则此山的高度
＝( )
处测得公路北侧一山顶在西偏北（即 ）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝( )A． m | B． m |
C． m | D． m |
两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东
方向上，灯塔B在观察站C的南偏东
方向上，则灯塔A与B的距离为( )
方向上，灯塔B在观察站C的南偏东方向上，则灯塔A与B的距离为( )| A．6 km | B． | C．7 km | D． |
的速度向东航行,船在
处看到一个灯塔
在北偏东
，行驶
后，船到达
处，看到这个灯塔在北偏东
，这时船与灯塔的距离为 
是底部
不可到达的建筑物，
是建筑物的最高点，为测量建筑物的高度，先把高度为1米的测角仪放置在
位置，测得仰角为45°，再把测角仪放置在
位置，测得仰角为75°，已知
米，
在同一水平线上，求建筑物的高度．
中华人民共和国国歌有
个字，
小节，奏唱需要
秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度
的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为
和
，第一排和最后一排的距离为
米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
个字，小节，奏唱需要秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）A． | B． | C． | D． |
、
之间的距离，在此岸边选取相距1千米的
、
两点，并测得
，
，
，
，求出
一艘船在
处向北偏西30°的方向以每小时30海里的速度航行，一个灯塔
在处北偏东15°方向上，经过40分钟，船航行到
处，此时灯塔在船的北偏东45°方向上，求船和灯塔原来的距离.（精确到0.01海里）
处向北偏西30°的方向以每小时30海里的速度航行，一个灯塔在处北偏东15°方向上，经过40分钟，船航行到处，此时灯塔在船的北偏东45°方向上，求船和灯塔原来的距离.（精确到0.01海里）在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东
(其中
，
)且与点A相距10
n mile的位置
n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中，)且与点A相距10n mile的位置A． （I）求该船的行驶速度（单位：n mile /h）; （II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由. |
张华同学骑电动自行车以
的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔
在电动车的北偏东30°方向上，
后到点
处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是（ ）
的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔在电动车的北偏东30°方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，则坡高MN=______米．