- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，
都在同一个与水平面垂足的平面内，
、
为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面
处测得点和点的仰角分别为
，
，于水面
处测得点和点的仰角均为60°，
.
（1）试探究图中，间距离与另外哪两点间距离相等；
（2）求，的距离（计算结果精确到
）；
都在同一个与水平面垂足的平面内，、为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，，于水面处测得点和点的仰角均为60°，.（1）试探究图中
，间距离与另外哪两点间距离相等；（2）求
，的距离（计算结果精确到）；某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为300，塔底B的俯角为150，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高
为 米．
为 米．
如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小海在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶20海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西45°方向，则A、B两岛屿的距高为___________ 海里.
如图所示，经过村庄
有两条夹角为
的公路
，根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂
，分别在两条公路边上建两个仓库
（异于村庄），要求
（单位：千米），记
.
（1）将
用含
的关系式表示出来；
（2）如何设计（即为多长时），使得工厂产生的噪声对居民影响最小（即工厂与村庄的距离
最大）？
有两条夹角为的公路，根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库（异于村庄），要求（单位：千米），记.（1）将
用含的关系式表示出来；（2）如何设计（即
为多长时），使得工厂产生的噪声对居民影响最小（即工厂与村庄的距离最大）？如图，当甲船位于
处时获悉，在其北偏东
方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里
处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援（角度精确到
）？
处时获悉，在其北偏东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援（角度精确到）？
的斜坡长为
，现在要把坡度改为
，则坡底要伸长_______
.在某次地震时，震中
（产生震动的中心位置）的南面有三座东西方向的城市
，
，
.已知，两市相距
，，相距
，市在，两市之间，如图所示. 某时刻市感到地表震动，
后市感到地表震动，
后市感到地表震动，已知震波在地表传播的速度为每秒
.求震中到，，三市的距离
（产生震动的中心位置）的南面有三座东西方向的城市，，.已知，两市相距，，相距，市在，两市之间，如图所示. 某时刻市感到地表震动，后市感到地表震动，后市感到地表震动，已知震波在地表传播的速度为每秒.求震中到，，三市的距离已知甲、乙两船同时从
处出发，甲沿北偏东
的方向航行，乙沿正东方向航行至
处，然后沿一新航向继续航行，与甲在
处相遇，此时甲航行了60海里，乙由至航行了50海里，则
两处的距离为______海里（精确到0.1）
处出发，甲沿北偏东的方向航行，乙沿正东方向航行至处，然后沿一新航向继续航行，与甲在处相遇，此时甲航行了60海里，乙由至航行了50海里，则两处的距离为______海里（精确到0.1）
两点处测量目标
，若
，则
两点之间的距离是_____千米某船在海面
处测得灯塔
在北偏东
方向，与相距
海里，测得灯塔
在北偏西
方向，与相距
海里，船由向正北方向航行到
处，测得灯塔在南偏西
方向，这时灯塔与相距多少海里？在的什么方向？
处测得灯塔在北偏东方向，与相距海里，测得灯塔在北偏西方向，与相距海里，船由向正北方向航行到处，测得灯塔在南偏西方向，这时灯塔与相距多少海里？在的什么方向？