- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
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- 正、余弦定理的其他应用
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甲船在A处观察到乙船在它的北偏东
方向的B处，两船相距a 海里，乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的
倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？
方向的B处，两船相距a 海里，乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？
与海洋观察站
的距离都为
，灯塔
在
，
在
，则
要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄埔江西岸选择C、D两观测点，在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔底与C地连线及C、D两地连线所成的角为120°，C、D两地相距500 m，则电视塔的高度是( )
A．100 m | B．400 m | C．200 m | D．500 m |
某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高 AB=_____米．
与两灯塔
的距离分别为
米和
米，测得灯塔
在观察站
，灯塔
在观察站
米
米
米
米已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕的两端点M、N分别位于边AB，BC上，此时的点B记为点P，设
，
.
表示成
的函数并求的最小值。
，.(1)当
时，判断N的位置；
表示成的函数并求的最小值。某港湾的平面示意图如图所示，
，
，
分别是海岸线
上的三个集镇，
位于
的正南方向6km处，位于的北偏东
方向10km处．（Ⅰ）求集镇
，间的距离；（Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇
的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头
，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头的位置，使得之间的直线航线最短．
如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB＝50
米，AD＝100米，现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA＝θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f(θ)．
（1）求f(θ)关于θ函数关系式，并写出定义域；
（2）为节约投入成本，当tanθ为何值时，总费用 f(θ)最小？
米，AD＝100米，现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA＝θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f(θ)． （1）求f(θ)关于θ函数关系式，并写出定义域；
（2）为节约投入成本，当tanθ为何值时，总费用 f(θ)最小？
的楼顶测得对面一塔的仰角为
，塔基的俯角为
，则塔高为 （ ）
如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察
点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC=30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，
求该船航行的速度.
点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC=30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，
求该船航行的速度.