题库 高中数学
题干
某港湾的平面示意图如图所示，
，
，
分别是海岸线
上的三个集镇，
位于
的正南方向6km处，位于的北偏东
方向10km处．（Ⅰ）求集镇
，间的距离；（Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇
的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头
，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头的位置，使得之间的直线航线最短．
答案(点此获取答案解析）
，，分别是海岸线上的三个集镇，位于的正南方向6km处，位于的北偏东方向10km处．，间的距离；的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头的位置，使得之间的直线航线最短．
从某港口将一些物品送到正航行的轮船
上，在轮船
北偏西
且与
处，并正以30海里的航速沿正东方向匀速行驶，假设轮船
海里/小时的航速匀速行驶，经过
小时与轮船
，
处岛屿的距离，小明在
处观测，
、北偏东
方向，再往正东方向行驶40海里至
处，观测
方向，则
海里
海里
海里
，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离
____m．
的速度向东南方向航行半小时后到达B点,在B处看到灯塔在船的正西方向,这时船和灯塔相距________
.
岛的正南方向
处，
千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自
小时
小时
小时