- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- + 正、余弦定理在几何中的应用
- 正、余弦定理判定三角形形状
- 证明三角形中的恒等式或不等式
- 求三角形中的最值与范围
- 几何图形中的计算
- 正、余弦定理的实际应用
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在一块杂草地上有一条小路AB,现在小路的一边围出一个三角形（如图）区域，在三角形ABC内种植花卉.已知AB长为1千米，设角
AC边长为BC边长的
倍，三角形ABC的面积为S（千米2）.
试用
和
表示
；
（2）若恰好当
时，S取得最大值，求的值.
AC边长为BC边长的倍，三角形ABC的面积为S（千米2）.试用
和表示；（2）若恰好当
时，S取得最大值，求的值.
是由
与等腰直角
拼接而成，其中
，
，
，则当点
到点
的距离最大时，角
如图，海中有一小岛
，一小船从
地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东
，航行8 海里到达
处，望见小岛在北偏东
.若此小船不改变航行的方向继续前行
海里，则离小岛的距离为（ ）
，一小船从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东，航行8 海里到达处，望见小岛在北偏东.若此小船不改变航行的方向继续前行海里，则离小岛的距离为（ ）A． 海里 | B． 海里 | C． 海里 | D． 海里 |
如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为
厘米，底面半径为
厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）
厘米，底面半径为厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
线段的黄金分割点定义：若点
在线段
上，且满足
，则称点为线段的黄金分割点，在
中，
，若角
的平分线交边
于点
，则点为边的黄金分割点，利用上述结论，可以求出
（ ）
在线段上，且满足，则称点为线段的黄金分割点，在中，，若角的平分线交边于点，则点为边的黄金分割点，利用上述结论，可以求出（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，
是山的高，一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶，在点
处时测得点
的仰角为
，行驶300m 后到达
处，此时测得点
在点的正北方向上，且测得点的仰角为
，则此山的高
（ ）
是山的高，一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶，在点处时测得点的仰角为，行驶300m 后到达处，此时测得点在点的正北方向上，且测得点的仰角为，则此山的高（ ）A． | B． | C． | D． |
某综艺频道举行某个水上娱乐游戏，如图，固定在水面上点
处的某种设备产生水波圈，水波圈生产
秒时的半径
（单位：
）满足
；
是铺设在水面上的浮桥，浮桥的宽度忽略不计，浮桥两端
固定在水岸边.游戏规定：当点处刚产生水波圈时，游戏参与者（视为一个点）与此同时从浮桥的
端跑向
端；若该参与者通过浮桥的过程中，从点处发出的水波圈始终没能到达此人跑动时的位置，则认定该参与者在这个游戏中过关；否则认定在这个游戏中不过关，已知
，
，浮桥的某个桥墩处点
到直线
的距离分别为
，且
，若某游戏参与者能以
的速度从浮桥端匀速跑到端.
（1）求该游戏参与者从浮桥端跑到端所需的时间？
（2）问该游戏参与者能否在这个游戏中过关？请说明理由.
处的某种设备产生水波圈，水波圈生产秒时的半径（单位：）满足；是铺设在水面上的浮桥，浮桥的宽度忽略不计，浮桥两端固定在水岸边.游戏规定：当点处刚产生水波圈时，游戏参与者（视为一个点）与此同时从浮桥的端跑向端；若该参与者通过浮桥的过程中，从点处发出的水波圈始终没能到达此人跑动时的位置，则认定该参与者在这个游戏中过关；否则认定在这个游戏中不过关，已知，，浮桥的某个桥墩处点到直线的距离分别为，且，若某游戏参与者能以的速度从浮桥端匀速跑到端.（1）求该游戏参与者从浮桥
端跑到端所需的时间？（2）问该游戏参与者能否在这个游戏中过关？请说明理由.
中，
，
，点
在
边上，
，则
的长度为（ ）
中，若tanA·tanB＜1，则该三角形一定是设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.
(1)求边长a；
(2)若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.
(1)求边长a；
(2)若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.