- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- + 正、余弦定理在几何中的应用
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中,若
,则
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则
,则
.
中内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
，则在△ABC中，∠ABC为直角，点M在线段BA上，满足BM＝2MA＝2，记∠ACM＝θ，若对于给定的θ，这样的△ABC是唯一确定的，则BC＝_____．
某城市在进行规划时，准备设计一个圆形的开放式公园.为达到社会和经济效益双丰收.园林公司进行如下设计，安排圆内接四边形
作为绿化区域，其余作为市民活动区域.其中
区域种植花木后出售，
区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米售价为
元，花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍. 若
km ，
km
（1）若
km ，求绿化区域的面积；
（2）设
，当
取何值时，园林公司的总销售金额最大. 
作为绿化区域，其余作为市民活动区域.其中区域种植花木后出售，区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米售价为元，花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍. 若 km ， km（1）若
km ，求绿化区域的面积；（2）设
，当取何值时，园林公司的总销售金额最大. 如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径
为
，
是圆心，且
.在
上有一座观赏亭
，其中
.计划在
上再建一座观赏亭
，记
.
（1）当
时，求
的大小；
（2）当越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角
的正弦值.
为，是圆心，且.在上有一座观赏亭，其中.计划在上再建一座观赏亭，记.（1）当
时，求的大小；（2）当
越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角的正弦值.
中，
、
分别是
、
的中点，
是直线
上的动点.若△
，则
的最小值为 .
如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在
的周围安装防护网.
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定
的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周围安装防护网.（1）当
时，求防护网的总长度；（2）若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；（3）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？
，
，
，角
，
，
分别为
的三个内角，若
在
处取得极值．
的值；
，求