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- 三角函数与解三角形
- + 正、余弦定理在几何中的应用
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如图，一块弓形余布料EMF，点M为弧
的中点，其所在圆O的半径为4 dm（圆心O在弓形EMF内），∠EOF=
．将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD(不计损耗)， AD∥EF，且点A、D在弧上，设∠AOD=
．
（1）求矩形ABCD的面积S关于
的函数关系式；
（2）当矩形ABCD的面积最大时，求cos的值．
的中点，其所在圆O的半径为4 dm（圆心O在弓形EMF内），∠EOF=．将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD(不计损耗)， AD∥EF，且点A、D在弧上，设∠AOD=．（1）求矩形ABCD的面积S关于
的函数关系式；（2）当矩形ABCD的面积最大时，求cos
的值．
中，
，
是
中点，若
,则
的值为（ ）
中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，三内角A、B、C成等差数列，若
，则
某人用无人机测量某河流的宽度，无人机在
处测得正前方河流的两岸点
、点
的俯角分别为
、
，此时无人机的高度是60米，则河流的宽度
_____________米．
处测得正前方河流的两岸点、点的俯角分别为、，此时无人机的高度是60米，则河流的宽度_____________米．
中，
分别为内角
的对边，
，且
．
，求
的取值范围．
为正三角形， 
，
，
.
的值；
，
的长.2017年国庆节期间，某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动，从山脚
处出发，沿一个坡角为
的斜坡直行，走了
后，到达山顶
处，
是与在同一铅垂线上的山底，从处测得另一山顶
点的仰角为
，与山顶在同一铅垂线上的山底
点的俯角为
，两山
，
的底部与在同一水平面，则山高
（ ）
处出发，沿一个坡角为的斜坡直行，走了后，到达山顶处，是与在同一铅垂线上的山底，从处测得另一山顶点的仰角为，与山顶在同一铅垂线上的山底点的俯角为，两山，的底部与在同一水平面，则山高（ ）A． | B． | C． | D． |
中，已知
，
是
边上一点，如图，
，则
__________．
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
为
边上靠近点的三等分点．记向量
，
，且
．（1）求线段
的长；（2）设
，
，若存在正实数
，
，使向量
与向量
垂直，求
的最小值．
中，线段
上的点
满足
，
，则
__________．