- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 任意角和弧度制
- 任意角的三角函数
- 同角三角函数的基本关系
- 三角函数的诱导公式
- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
- + 三角函数的应用
- 几何中的三角函数模型
- 三角函数在生活中的应用
- 三角函数在物理学中的应用
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水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A(3
，－3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足y＝f(t)＝Rsin(ωt＋φ)(t≥0，ω＞0，|φ|＜
)．则下列叙述错误的是( )
，－3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足y＝f(t)＝Rsin(ωt＋φ)(t≥0，ω＞0，|φ|＜)．则下列叙述错误的是( ) 
A．R＝6，ω＝ ，φ＝－ |
| B．当t∈[35,55]时，点P到x轴的距离的最大值为6 |
| C．当t∈[10,25]时，函数y＝f(t)单调递减 |
D．当t＝20时，|PA|＝6 |
的垂心
在其内部，
，
，则
的取值范围是_____如图，某城市拟在矩形区域
内修建儿童乐园，已知
百米，
百米，点E，N分别在AD，BC上，梯形
为水上乐园；将梯形EABN分成三个活动区域，
在
上，且点B，E关于MN对称．现需要修建两道栅栏ME，MN将三个活动区域隔开．设
，两道栅栏的总长度
．
（1）求
的函数表达式，并求出函数的定义域；
（2）求的最小值及此时
的值.
内修建儿童乐园，已知百米，百米，点E，N分别在AD，BC上，梯形为水上乐园；将梯形EABN分成三个活动区域，在上，且点B，E关于MN对称．现需要修建两道栅栏ME，MN将三个活动区域隔开．设，两道栅栏的总长度．（1）求
的函数表达式，并求出函数的定义域；（2）求
的最小值及此时的值.如图，射线
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即
）为
、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路
，分别与射线、交于
、
两点，并要求与扇形弧
相切于点
.设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.
（1）试将公路的长度表示为
的函数，并写出的取值范围；
（2）试确定的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.
和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中、分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点，并要求与扇形弧相切于点.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.（1）试将公路
的长度表示为的函数，并写出的取值范围；（2）试确定
的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花．若BC＝a，∠ABC＝
，设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2．
(1)用a，表示S1和S2；
(2)当a固定，变化时，求
取最小值时的角．
，设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2．(1)用a，
表示S1和S2；(2)当a固定，
变化时，求取最小值时的角．通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数
的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为
；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下
.
（Ⅰ）请推理荆门地区该时段的温度函数
的表达式；
（Ⅱ）29日上午9时某高中将举行期末考试，如果温度低于
，教室就要开空调，请问届时学校后勤应该送电吗？
的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下.（Ⅰ）请推理荆门地区该时段的温度函数
的表达式；（Ⅱ）29日上午9时某高中将举行期末考试，如果温度低于
，教室就要开空调，请问届时学校后勤应该送电吗？某城市为了丰富市民的休闲生活，现决定修建一块正方形区域的休闲广场
（如图），其中正方形区域边长为1千米，
为休闲区域内的直步道，且
，其余区域栽种花草树木，设
.
（1）当
时，求
的长；
（2）当步道围成的
面积S最小时，这样的设计既美观同时成本最少，求S的最小值？
（如图），其中正方形区域边长为1千米，为休闲区域内的直步道，且，其余区域栽种花草树木，设.（1）当
时，求的长；（2）当步道围成的
面积S最小时，这样的设计既美观同时成本最少，求S的最小值？如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形
，
是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于
的小路
．已知某人从
沿
走到
用了2分钟，从沿着
走到用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为
，是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于的小路．已知某人从沿走到用了2分钟，从沿着走到用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为A． | B． | C． | D． |
上海的金茂大厦是改革开放以来上海超高层标志性建筑，在一次数学探究实践课上，王老师带同学们去上海延安东路外滩测量金茂大厦的高度，由于阳光刺眼，王老师派小雷同学在一座
米高楼楼顶上
点（人的高度忽略不计），测得大厦楼顶
处的仰角为
，在处再测底座
的俯角为
；（设金茂大厦的高度为
）
（1）证明：
；
（2）已知测量数据为：
，
，
米，试计算金茂大厦的高度；
米高楼楼顶上点（人的高度忽略不计），测得大厦楼顶处的仰角为，在处再测底座的俯角为；（设金茂大厦的高度为）（1）证明：
；（2）已知测量数据为：
，，米，试计算金茂大厦的高度；如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个三角形
，使得
，
.
(1)设
，求三角形铁皮的面积；
(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.(1)设
，求三角形铁皮的面积；(2)求剪下的铁皮三角形
的面积的最大值.