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高中数学
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水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点A(3
,-3)出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时60秒.经过t秒后,水斗旋转到P点,设P的坐标为(x,y),其纵坐标满足y=f(t)=Rsin(ωt+φ)(t≥0,ω>0,|φ|<
).则下列叙述错误的是( )
A.R=6,ω=
,φ=-
B.当t∈[35,55]时,点P到x轴的距离的最大值为6
C.当t∈[10,25]时,函数y=f(t)单调递减
D.当t=20时,|PA|=6
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-05 09:25:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
OA
,
OB
为扇形湖面
OAB
的湖岸,现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区
区域
I
和区域Ⅱ,点
C
在
上,
,
,其中
,半径
OC
及线段
CD
需要用渔网制成
若
,
,则所需渔网的最大长度为______.
同类题2
如图所示,一个大风车的半径为
,每
旋转一周,最低点离地面
,若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转,则该翼片的端点
离地面的距离
与时间
之间的函数关系是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示,它是由
个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为
,大正方形的面积是
,小正方形的面积是
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图所示,我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块
上划出一个三角形地块
种植草坪,两个三角形地块
与
种植花卉,一个三角形地块
设计成水景喷泉,四周铺设小路供居民平时休闲散步,点
在边
上,点
在边
上,记
.
(1)当
时,求花卉种植面积
关于
的函数表达式,并求
的最小值;
(2)考虑到小区道路的整体规划,要求
,请探究
是否为定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
同类题5
梯形
顶点
在以
为直径的圆上,
米.
(1)如图1,若电热丝由
这三部分组成,在
上每米可辐射1单位热量,在
上每米可辐射2单位热量,请设计
的长度,使得电热丝的总热量最大,并求总热量的最大值;
(2)如图2,若电热丝由弧
和弦
这三部分组成,在弧
上每米可辐射1单位热量,在弦
上每米可辐射2单位热量,请设计
的长度,使得电热丝辐射的总热量最大.
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