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高中数学
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水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点A(3
,-3)出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时60秒.经过t秒后,水斗旋转到P点,设P的坐标为(x,y),其纵坐标满足y=f(t)=Rsin(ωt+φ)(t≥0,ω>0,|φ|<
).则下列叙述错误的是( )
A.R=6,ω=
,φ=-
B.当t∈[35,55]时,点P到x轴的距离的最大值为6
C.当t∈[10,25]时,函数y=f(t)单调递减
D.当t=20时,|PA|=6
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-05 09:25:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公园要设计如图所示的景观窗格(其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得,如图二中所示多边形
),整体设计方案要求:内部井字形的两根水平横轴
米,两根竖轴
米,记景观窗格的外框(如图二实线部分,轴和边框的粗细忽略不计)总长度为
米.
(1)若
,且两根横轴之间的距离为
米,求景观窗格的外框总长度;
(2)由于预算经费限制,景观窗格的外框总长度不超过
米,当景观窗格的面积(多边形
的面积)最大时,给出此景观窗格的设计方案中
的大小与
的长度.
同类题2
如图,某公园中的摩天轮匀速转动,每转动一圈需要30min,其中心O距离地面83.5m,半径为76.5m,小明从最低处登上摩天轮,那么他与地面的距离将随时间的变化而变化,以他登上摩天轮的时刻开始计时,请回答下列问题:
(1)试确定小明在时刻t(min)时距离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间小明距离地面的高度超过121.75m?
同类题3
如图所示,在直角
中有一内接正方形
,它的一条边
在直角
的斜边
上,设
(1)用
和
表示出
的面积
和正方形
的面积
;
(2)当
变化时,求
的最小值.
同类题4
“既要金山银山,又要绿水青山”。某风景区在一个直径
为
米的半圆形花圆中设计一条观光线路。打算在半圆弧上任选一点
(与
不重合),沿
修一条直线段小路,在路的两侧(注意是两侧)种植绿化带;再沿弧
修一条弧形小路,在小路的一侧(注意是一侧)种植绿化带,小路与绿化带的宽度忽略不计。
(1)设
(弧度),将绿化带的总长度表示为
的函数
;
(2)求绿化带的总长度
的最大值。
同类题5
如图所示,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮
,其中P是弧TN上一点.设
,长方形
的面积为S平方米.
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)求
的最大值.
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