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高中数学
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上海的金茂大厦是改革开放以来上海超高层标志性建筑,在一次数学探究实践课上,王老师带同学们去上海延安东路外滩测量金茂大厦的高度,由于阳光刺眼,王老师派小雷同学在一座
米高楼楼顶上
点(人的高度忽略不计),测得大厦楼顶
处的仰角为
,在
处再测底座
的俯角为
;(设金茂大厦的高度为
)
(1)证明:
;
(2)已知测量数据为:
,
,
米,试计算金茂大厦的高度;
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 01:45:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,某摩天轮设施,其旋转半径为50米,最高点距离地面110米,开启后按逆时针方向匀速旋转,转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱,并开始计时,则第7分钟时他距离地面的高度大约为( )
A.75米
B.85米
C.
米
D.
米
同类题2
如图,摩天轮的半径为40m,其中心
点距离地面的高度为50m,摩天轮按逆时针方向做匀速转动,且20min转一圈,若摩天轮上点
的起始位置在最高点处,则摩天轮转动过程中( )
A.经过10min点
距离地面10m
B.若摩天轮转速减半,则其周期变为原来的
倍
C.第17min和第43min时
点距离地面的高度相同
D.摩天轮转动一圈,
点距离地面的高度不低于70m的时间为
min
同类题3
如图是一个半径为2千米,圆心角为
的扇形游览区的平面示意图
是半径
上一点,
是圆弧
上一点,且
.现在线段
,线段
及圆弧
三段所示位置设立广告位,经测算广告位出租收入是:线段
处每千米为
元,线段
及圆弧
处每千米均为
元.设
弧度,广告位出租的总收入为
元.
(1)求
关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)试问:
为何值时,广告位出租的总收入最大?并求出其最大值.
同类题4
如图所示,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮
,其中P是弧TN上一点.设
,长方形
的面积为S平方米.
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)求
的最大值.
同类题5
如图,点
为某沿海城市的高速公路出入口,直线
为海岸线,
,
,
是以
为圆心,半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从
通往海岸的观光专线
,其中
为
上异于
的一点,
与
平行,设
.
(1)证明:观光专线
的总长度随
的增大而减小;
(2)已知新建道路
的单位成本是翻新道路
的单位成本的2倍.当
取何值时,观光专线
的修建总成本最低?请说明理由.
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