题库 高中数学
题干
如图，某小区有一块半径为
米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛
和一个等腰三角形的水池EDC，其中
为圆心，
在圆的直径上，
在半圆周上.
（1）设
，征地面积为
，求的表达式，并写出定义域；
（2）当
满足
取得最大值时，建造效果最美观.试求
的最大值，以及相应角的值.
米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛和一个等腰三角形的水池EDC，其中为圆心，在圆的直径上，在半圆周上.（1）设
，征地面积为，求的表达式，并写出定义域；（2）当
满足取得最大值时，建造效果最美观.试求的最大值，以及相应角的值.答案(点此获取答案解析）
是半径为
，圆角为
扇形,
是扇形弧上的动点，
是扇形的接矩形，则
的最大值为
，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.
分别是圆心在原点，半径为
和
的圆上的动点.动点
从初始位置
开始，按逆时针方向以角速度
作圆周运动，同时点
从初始位置
开始，按顺时针方向以角速度
时刻，点
.
时刻，
关于时间
的函数关系式，并求当
时，这个函数的值域.
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