题库 高中数学
题干
如图，已知
中，
.设
，
，它的内接正方形
的一边
在斜边
上，
、
分别在
、
上.假设的面积为
，正方形的面积为
.
（Ⅰ）用
表示的面积和正方形的面积；
（Ⅱ）设
，试求
的最大值
，并判断此时的形状.
中，.设，，它的内接正方形的一边在斜边上，、分别在、上.假设的面积为，正方形的面积为.（Ⅰ）用
表示的面积和正方形的面积；（Ⅱ）设
，试求的最大值，并判断此时的形状.答案(点此获取答案解析）
.原有观光道路OC，且
.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且
，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是
万元、
万元，维修OP段的每千米费用是
万元.
，求所需总费用
，并给出
的取值范围；
对称的直角三角形花坛，其中
为直角，
,
.
关于
的函数关系式；
，
为直径
的延长线上一点，且
，
为半圆上任意一点，以
为边作等边三角形
.当
时，
等于（ ）
，大正方形的边长为
，直角三角形中较小的锐角为
，则
（ ）
上设计一个观景台
（
不重合），其中
段建设架空木栈道，已知
，设建设的架空木栈道的总长为
.
，将
表示成
的函数关系式，并写出
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