题库 高中数学
题干
如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝
，公路MB，MN的总长为
．
（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．
，公路MB，MN的总长为．（1）求
关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当
为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．答案(点此获取答案解析）
是半径为
，
的扇形，
是弧
上的点，
是扇形的内棱矩形，经
，若
，且当
时，四边形
取得最大，则
的值为（ ）．
中有一内接正方形
，它的一条边
在直角三角形的斜边
上，设
.
和
表示
；
；
的最小值.
,在其内建造文化景观．已知
,则
（
和其附属设施，附属设施占地形状是等腰
，其中
为圆心，
，
在圆的直径上，
，
，
在半圆周上，如图.设
，征地面积为
，当
满足
取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角
的最大值分别为（ ）
