题库 高中数学
题干
如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝
，公路MB，MN的总长为
．
（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．
，公路MB，MN的总长为．（1）求
关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当
为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．答案(点此获取答案解析）
(百米)的正方形区域
.在点
处有一个可转动的探照灯，其照射角
始终为
(其中点
，
分别在边
，
上)，设
(百米)．
表示出
的长度，并探求
的周长
是否为定值；
(平方百米)，求S的最大值．
处离地面6 m，最低点
处离地面3.5 m．若从离地高2 m的
处观赏它，则离墙____m时，视角
最大．
米，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等腰直角
，其中BC为斜边．
若
；，求四边形OACB的面积；
现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将
区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当
为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？
是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点
出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
（单位：弧度/秒），
为线段
的中点，记经过
秒后(其中
)，
的函数解析式；
图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到
的图象，求函数
内接于圆
，若
，
，
，则
的最大值为（ ）
