题库 高中数学
题干
如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝
，公路MB，MN的总长为
．
（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．
，公路MB，MN的总长为．（1）求
关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当
为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．答案(点此获取答案解析）
内任意两点的距离的最大值称为平面区域
在半径为1的圆上，且
，分别以
各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和
，圆心角为
的扇形钢板，需要将它截成一块矩形钢板，分别按图1和图2两种方案截取（其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称）．
为正方形，求此正方形的面积；
，
两镇分别位于东西湖岸
的
在
处，
，
，现计划铺设一条电缆联通
在水下铺设；②在湖岸
，先沿线段
在地下铺设，再沿线段
在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元
、4万元