已知半径为的球内有一个内接四棱锥，四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥的体积最大时，它的底面边长等于__________．_刷题宝

题干

已知半径为

的球内有一个内接四棱锥

，四棱锥

的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥

的体积最大时，它的底面边长等于__________

．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-04-07 10:56:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

围成的曲边三角形，在曲线

弧上求一点

围城的三角形

的面积最大，并求得最大值．

同类题2

南通风筝是江苏传统手工艺品之一．现用一张长2 m，宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面，裁剪方法如下：分别在边AB，AD上取点E，F，将三角形AEF沿直线EF翻折到

落在牛皮纸上，沿

裁剪并展开，得到风筝面

，如图1．
（1）若点E恰好与点B重合，且点

在BD上，如图2，求风筝面

的面积；
（2）当风筝面

到AB距离的最大值．

同类题3

（题文）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为

的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为

的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，

的最大值是多少？并求此时

同类题4

图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧

的中点，渠宽AB为2米．

（1）当渠中水深CD为0．4米时，求水面的宽度；
（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？

同类题5

为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为100m的扇形土地OAB上建造市民广场．规划设计如图：矩形EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）区域为运动休闲区，△OAB区域为文化展示区，其余空地为绿化区域，已知P为圆弧AB中点，OP交AB于M，cos∠POB=

，记矩形EFGH区域的面积为Sm²．

（1）设∠POF=θ（rad），将S表示成θ的函数；
（2）求矩形EFGH区域的面积S的最大值．

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