题库 高中数学
题干
某小区内有两条互相垂直的道路
与
，分别以、所在直线为
轴、
轴建立如图所示的平面直角坐标系
，其第一象限有一块空地
，其边界是函数
的图象，前一段曲线
是函数
图象的一部分，后一段
是一条线段.测得
到的距离为
米，到的距离为
米，
长为
米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形
（其中点
在曲线上，点
在线段上，且
、为两底边）.
（1）求函数的解析式；
（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.
与，分别以、所在直线为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，其第一象限有一块空地，其边界是函数的图象，前一段曲线是函数图象的一部分，后一段是一条线段.测得到的距离为米，到的距离为米，长为米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形（其中点在曲线上，点在线段上，且、为两底边）.（1）求函数
的解析式；（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.
答案(点此获取答案解析）
斜边
的中点
处，乙站在
处，丙站在
处.游戏开始，甲不动，乙、丙分别以
和
的速度同时出发，匀速跑向终点
和
.（规定：只要有一人跑到终点，游戏就结束，且
）.已知
长为
，
长为
，记经过
后
.
关于
的函数表示，并求出
时，体育教师宣布停止，求此时
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
，规划要求楼宇
，
的视角为
，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．
面积的最大值；
，
，在休息亭
和防腐木路
，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
，
（单位：元千米，
，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
的残缺的半圆形材料
，O为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
相关知识点