题库 高中数学
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某小区内有两条互相垂直的道路
与
，分别以、所在直线为
轴、
轴建立如图所示的平面直角坐标系
，其第一象限有一块空地
，其边界是函数
的图象，前一段曲线
是函数
图象的一部分，后一段
是一条线段.测得
到的距离为
米，到的距离为
米，
长为
米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形
（其中点
在曲线上，点
在线段上，且
、为两底边）.
（1）求函数的解析式；
（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.
与，分别以、所在直线为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，其第一象限有一块空地，其边界是函数的图象，前一段曲线是函数图象的一部分，后一段是一条线段.测得到的距离为米，到的距离为米，长为米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形（其中点在曲线上，点在线段上，且、为两底边）.（1）求函数
的解析式；（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.
答案(点此获取答案解析）
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高h等于____.
，圆柱筒高
，为增强该“浮球”的牢固性，给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡，防压卡由金属材料杆
,
,
,
,
,
及
焊接而成，其中
,
分别是圆柱上下底面的圆心，
，
，
，
均在“浮球”的内壁上，AC，BD通过“浮球”中心
，且
、
均与圆柱的底面垂直．
，试用
的面积
，并写出
．
两直角边长之和为3，将
绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为__________，此时该旋转体外接球的表面积为___________.
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为
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