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已知边长为2的等边三角形
中,
、
分别为
、
边上的点,且
,将
沿
折成
,使平面
平面
,则几何体
的体积的最大值为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-12 04:10:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知圆柱和半径为
的半球
,圆柱的下底面在半球
底面所在平面上,圆柱的上底面内接于球
,则该圆柱体积的最大值为
_______
.
同类题2
如图,从一个面积为
的半圆形铁皮上截取两个高度均为
的矩形,并将截得的两块矩形铁皮分别以
,
为母线卷成两个高均为
的圆柱(无底面,连接部分材料损失忽略不计).记这两个圆柱的体积之和为
.
(1)将
表示成
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)求两个圆柱体积之和
的最大值.
同类题3
(本小题满分14分)如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中AB长为2km,C、D两点在半圆弧上,满足BC=C
A.设
.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段AB、BC、CD和DA组成,则当θ为何值时,观光道路的总长
最长,并求
的最大值.
(2)若要在景区内种植鲜花,其中在
和
内种满鲜花,
在扇形
内种一半面积的鲜花,则当θ为何值时,鲜花种植面积S最大.
同类题4
如图,现在要在一块半径为1
m
.圆心角为60°的扇形纸板
AOB
上剪出一个平行四边形
MNPQ
,使点
P
在
AB
弧上,点
Q
在
OA
上,点
M
,
N
在
OB
上,设∠
BOP
=
θ
,Y
MNPQ
的面积为
S
.
(1)求
S
关于
θ
的函数关系式;
(2)求
S
的最大值及相应
θ
的值
同类题5
在半径为6的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_______时它的面积最大。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
锥体体积的有关计算