- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数在函数中的其他应用
- + 利用导数解决实际应用问题
- 利润最大问题
- 面积、体积最大问题
- 成本最小问题
- 用料最省问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某产品包装公司要生产一种容积为
的圆柱形饮料罐（上下都有底），一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是___________ .
的圆柱形饮料罐（上下都有底），一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是如图，已知一块半径为1的残缺的半圆形材料
，
为半圆的圆心，
.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在
上，则裁出三角形面积的最大值为__________．
，为半圆的圆心，.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在上，则裁出三角形面积的最大值为__________．
，函数
的导函数是
，且
的值为（ ）
已知某种圆柱形油料罐（有盖）的表面积为
，则该圆柱形油料罐的容积最大时，底面圆的半径等于__________．
（注：圆柱的体积公式和侧面积公式分别为
，
，
，
分别为圆柱底面圆的半径和高．）
，则该圆柱形油料罐的容积最大时，底面圆的半径等于__________．（注：圆柱的体积公式和侧面积公式分别为
，，，分别为圆柱底面圆的半径和高．）如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆
与
焊接而成，焊接点
把杆分成
两段，其中两固定点
间距离为1米，
与杆的夹角为
，杆长为1米，若制作
段的成本为
，制作
段的成本是
，制作杆成本是
.设
，则制作整个支架的总成本记为
元.
（1）求关于
的函数表达式，并求出的取值范围；
（2）问段多长时，最小？
与焊接而成，焊接点把杆分成两段，其中两固定点间距离为1米，与杆的夹角为，杆长为1米，若制作段的成本为，制作段的成本是，制作杆成本是.设，则制作整个支架的总成本记为元.（1）求
关于的函数表达式，并求出的取值范围；（2）问
段多长时，最小？工厂需要围建一个面积为512
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度
（单位：
）是利用原有墙壁长度
（单位：）的函数．
（1）写出关于的函数解析式，确定的取值范围．
（2）堆料场的长、宽之比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度（单位：）是利用原有墙壁长度（单位：）的函数．（1）写出
关于的函数解析式，确定的取值范围．（2）堆料场的长、宽之比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？
如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为
的正方形
，另一部分是以
为直径的半圆，其圆心为
.规划修建的
条直道，
，
将广场分割为
个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点
在半圆弧上，分别与，相交于点
，
.（道路宽度忽略不计）
（1）若经过圆心，求点到的距离；
（2）设
，
.
①试用
表示
的长度；
②当
为何值时，绿化区域面积之和最大.
的正方形，另一部分是以为直径的半圆，其圆心为.规划修建的条直道，，将广场分割为个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点在半圆弧上，分别与，相交于点，.（道路宽度忽略不计） （1）若
经过圆心，求点到的距离；（2）设
，.①试用
表示的长度；②当
为何值时，绿化区域面积之和最大.
围成的曲边三角形，在曲线
弧上求一点
，使得过
的切线
与
围城的三角形
的面积最大，并求得最大值．
的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多
，那么高为__________
时容器的容积最大？
的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（ ）