如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆与焊接而成，焊接点把杆分成两段，其中两固定点间距离为1米，与杆的夹角为，杆长为1米，若制作段的成本为，制作段的成本是，制_刷题宝

题干

如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆

与

焊接而成，焊接点

把杆

分成

两段，其中两固定点

间距离为1米，

与杆

的夹角为

，杆

长为1米，若制作

段的成本为

，制作

段的成本是

，制作杆

成本是

.设

，则制作整个支架的总成本记为

元.

（1）求

关于

的函数表达式，并求出

的取值范围；
（2）问

段多长时，

最小？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-27 12:31:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某产品包装公司要生产一种容积为

的圆柱形饮料罐（上下都有底），一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是___________.

同类题2

如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l₁，在路南侧沿直线铺设线路l₂，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l₁与l₂接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设EF与AB所成的角为α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W．

（1）求W关于α的函数关系式；
（2）求W的最小值及相应的角α．

同类题3

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系C(x)＝

(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

同类题4

两地的距离是

，按交通法规规定，

两地之间的公路车速应限制在

，假设汽油的价格是6元/升，以

速度行驶时，汽车的耗油率为

，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

同类题5

货车欲以xkm/h的速度行驶，去130km远的某地，按交通法规，限制x的允许范围是50≤x≤100，假设汽油的价格为2元/升，而汽车耗油的速率是

升/小时.司机的工资是14元/小时，试问最经济的车速是多少？这次行车往返的总费用最低是多少？

相关知识点