题库 高中数学
题干
如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为
的正方形
，另一部分是以
为直径的半圆，其圆心为
.规划修建的
条直道，
，
将广场分割为
个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点
在半圆弧上，分别与，相交于点
，
.（道路宽度忽略不计）
（1）若经过圆心，求点到的距离；
（2）设
，
.
①试用
表示
的长度；
②当
为何值时，绿化区域面积之和最大.
的正方形，另一部分是以为直径的半圆，其圆心为.规划修建的条直道，，将广场分割为个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点在半圆弧上，分别与，相交于点，.（道路宽度忽略不计） （1）若
经过圆心，求点到的距离；（2）设
，.①试用
表示的长度；②当
为何值时，绿化区域面积之和最大.答案(点此获取答案解析）
段多长时，S最小？
的底边
，高
，点E是线段BD上异于点B，D的动点
点F在BC边上，且
现沿EF将
折起到
的位置，使
．
Ⅰ
证明
平面PAE；
，
表示四棱锥
的体积，求
及其附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化，其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直线上，点
在圆周上，
在边
上，且
，设
.
，求
的余弦值.
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径
的长为
百米.为了保护景点，基地管理部门从道路
上选取一点
，修建参观线路
,且
,均与半圆相切，四边形
是等腰梯形，设
百米，记修建每
万元，经测算
.
表示线段
的长；
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