题库 高中数学
题干
如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为
的正方形
，另一部分是以
为直径的半圆，其圆心为
.规划修建的
条直道，
，
将广场分割为
个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点
在半圆弧上，分别与，相交于点
，
.（道路宽度忽略不计）
（1）若经过圆心，求点到的距离；
（2）设
，
.
①试用
表示
的长度；
②当
为何值时，绿化区域面积之和最大.
的正方形，另一部分是以为直径的半圆，其圆心为.规划修建的条直道，，将广场分割为个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点在半圆弧上，分别与，相交于点，.（道路宽度忽略不计） （1）若
经过圆心，求点到的距离；（2）设
，.①试用
表示的长度；②当
为何值时，绿化区域面积之和最大.答案(点此获取答案解析）
的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）
的有盖圆柱形容器，已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半，而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半，问容器的底面半径
与高
之比为何值时，总造价最低.
的周长
为定值，则该矩形的面积的最大值是（ ）
中有两条道路
，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．
．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形
（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
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