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如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
及其附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化，其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直线上，点
在圆周上，
在边
上，且
，设
.
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）求符合园林局要求的
的余弦值.
及其附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化，其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直线上，点在圆周上，在边上，且，设.（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）求符合园林局要求的
的余弦值.为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．
（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠（如图（1）建立平面直角坐标系），新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？
（2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠（如图（2）建立平面直角坐标系），使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．
（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠（如图（1）建立平面直角坐标系），新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？
（2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠（如图（2）建立平面直角坐标系），使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．
三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC＝2x，OA＝x，OB＝y，且x＋y＝3，则三棱锥O－ABC体积的最大值为（）
| A．4 | B．8 |
C． | D． |
三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC＝2x，OA＝x，OB＝y，且x＋y＝3，则三棱锥O－ABC体积的最大值为（）
| A．4 | B．8 |
C． | D． |
的图象的顶点在第四象限，则函数
的图象是（ ）
某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S. 若罐头盒的底面半径为
，则罐头盒的体积
与的函数关系式为________；当
________时，罐头盒的体积最大.
上的函数
满足
，
的导函数，且
恒成立，则
的取值范围是 如图，现有一个
为圆心角、湖岸
与
为半径的扇形湖面
. 现欲在弧
上取不同于
的点
，用渔网沿着弧
（弧在扇形的弧上）、半径
和线段
（其中
），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若
，
，
. 求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的最大值为______. 
为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面. 现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若，，. 求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的最大值为______. 如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且
，设
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？
，设（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且
，设
.
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？
，设.（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？