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已知球
的直径长为12,当它的内接正四棱锥的体积最大时,该四棱锥的高为( )
A.4
B.6
C.8
D.12
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-02-18 09:05:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100
dm
2
的矩形薄铁皮(如图),并沿虚线
l
1
,
l
2
裁剪成
A
,
B
,
C
三个矩形(
B
,
C
全等),用来制成一个柱体.现有两种方案:
方案①:以
为母线,将
A
作为圆柱的侧面展开图,并从
B
,
C
中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面;
方案②:以
为侧棱,将
A
作为正四棱柱的侧面展开图,并从
B
,
C
中各裁剪出一个正方形(各边分别与
或
垂直)作为正四棱柱的两个底面.
(1)设
B
,
C
都是正方形,且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面,求底面半径;
(2)设
的长为
dm
,则当
为多少时,能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大?
同类题2
如图,将边长为2的正六边形铁皮的六个角各剪去一个全等四边形,再折起做一个无盖正六棱柱容器,其容积最大时,底面边长为_______.
同类题3
国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块
,边
为
,
为
.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线
是以直线
为对称轴,以
为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线
上一点
的直线型隔离带
,
,
分别在边
,
上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的
作为健身场所.则
的面积为
的最大值为
____________
(单位:
).
同类题4
用边长为48的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四角折起,就能焊成铁盒,所做的铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为()
A.6
B.8
C.10
D.12
同类题5
如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、直角边
,
的三边所围成的区域.若
,过点
作
于
,当
面积最大时,黑色区域的面积为_________.
相关知识点
函数与导数
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导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题