已知球的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（）A．4B．6C．8D．12_刷题宝

题干

已知球

的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（）

A．4

B．6

C．8

D．12

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-02-18 09:05:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且

（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为

的表达式；
（2）当

为何值时，能符合园林局的要求？

同类题2

某农场灌溉水渠长为1000m,横截面是等腰梯形ABCD（如图），

,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深

.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面

仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah²元/m³，扩建后的水渠的内壁AB₁，C₁D₁和渠底B₁C₁铺设混凝土费为3a元/m².

（1）试用h表示渠底B₁C₁的宽，并确定h的取值范围；
（2）问：渠深h为多少时，可使总建设费最少？
（注：总建设费为挖掘费与铺设混凝土费之和）

同类题3

为了丰富学生活动，在体育课上，体育教师设计了一个游戏，让甲、乙、丙三人各抓住橡皮带的一端，甲站在直角

处，乙站在

处，丙站在

处.游戏开始，甲不动，乙、丙分别以

的速度同时出发，匀速跑向终点

，运动过程中绷紧的橡皮带围成一个如图所示的

.（规定：只要有一人跑到终点，游戏就结束，且

.

的函数表示，并求出

的取值范围；
（2）当游戏进行到

时，体育教师宣布停止，求此时

同类题4

的内接圆锥的体积的最大值为_____________．

同类题5

的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转

角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为

A．	B．
C．	D．

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