题库 高中数学
题干
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且
，设
.
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？
，设.（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？答案(点此获取答案解析）
,设圆柱的高度为
，底面半径为
，且
,假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关．已知易拉罐侧面制造费用为
元
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元
为常数)．
(元)关于
的函数表达式，并求其定义域；
，
（百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在
上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设
，蜂巢区的面积为S（平方百米）.
的函数关系式；
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当 
时,求喷泉
的面积
;
为何值时，可使喷泉
，长方体底面的一边比另一边长
，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少?
相关知识点