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题干
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
及其附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化，其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直线上，点
在圆周上，
在边
上，且
，设
.
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）求符合园林局要求的
的余弦值.
及其附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化，其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直线上，点在圆周上，在边上，且，设.（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）求符合园林局要求的
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是直线
的一部分，曲线段
是抛物线
的一部分.矩形
的顶点分别在线段
轴上.设点
，记矩形
. 
的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为
长的一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值.
．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若
，设
，求
为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．
的正方形纸片，先按图（1）所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（如图（2）所示），当该正四棱锥体积最大时，它的底面边长为_____.
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