- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数在函数中的其他应用
- + 利用导数解决实际应用问题
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某农业观光区的平面示意图如图所示，其中矩形
的长
千米，宽
千米，半圆的圆心
为
中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧
、线段
、
组成的观光道路，其中线段经过圆心，点
在线段
上（不含线段端点
、
），已知道路
、的造价为每千米
万元，道路造价为每千米
万元，设
，观光道路的总造价为
.
（1）试求与
的函数关系式
，并写出的取值范围；
（2）当为何值时，观光道路的总造价最小.
的长千米，宽千米，半圆的圆心为中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧、线段、组成的观光道路，其中线段经过圆心，点在线段上（不含线段端点、），已知道路、的造价为每千米万元，道路造价为每千米 万元，设，观光道路的总造价为.（1）试求
与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）当
为何值时，观光道路的总造价最小.货车欲以xkm/h的速度行驶，去130km远的某地，按交通法规，限制x的允许范围是50≤x≤100，假设汽油的价格为2元/升，而汽车耗油的速率是
升/小时.司机的工资是14元/小时，试问最经济的车速是多少？这次行车往返的总费用最低是多少？
升/小时.司机的工资是14元/小时，试问最经济的车速是多少？这次行车往返的总费用最低是多少？如图，某城市有一块半径为
的半圆形绿化区域（以
为圆心，
为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点
，
，在半圆上选定一点
，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，其面积为
．设
．
（1）写出
关于
的函数关系式
，并指出的取值范围；
（2）试问
多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．
的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．（1）写出
关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）试问
多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为
万元，每生产万件需要再投入
万元.设该公司一个月内生产该小型产品
万件并全部销售完，每万件的销售收入为
万元，且每万件国家给予补助
万元. （
为自然对数的底数，是一个常数.）
（Ⅰ）写出月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当月生产量在
万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.
万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）（Ⅰ）写出月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；（Ⅱ）当月生产量在
万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.如图，铁路线上AC段长99km，工厂B到铁路的距离BC为20km，现在要在AC上某一点D处，向B修一条公路，已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为λ（0＜λ＜1），为了使从A到B的运费最省，D应选在离C距离多远处.
均在表面积为
的球面上,其中
平面
,
,
,则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
cm某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的关系是R＝R(x)＝
则总利润最大时，年产量是( )
则总利润最大时，年产量是( )| A．100 | B．150 |
| C．200 | D．300 |