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高中数学
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货车欲以
xkm
/
h
的速度行驶,去130
km
远的某地,按交通法规,限制
x
的允许范围是50≤
x
≤100,假设汽油的价格为2元/升,而汽车耗油的速率是
升/小时.司机的工资是14元/小时,试问最经济的车速是多少?这次行车往返的总费用最低是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 10:39:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,某自来水公司要在公路两侧铺设水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线铺设线路
l
1
,在路南侧沿直线铺设线路
l
2
,现要在矩形区域
ABCD
内沿直线将
l
1
与
l
2
接通.已知
AB
= 60
m
,
BC
= 80
m
,公路两侧铺设水管的费用为每米1万元,穿过公路的
EF
部分铺设水管的费用为每米2万元,设
EF
与
AB
所成的角为
α
,矩形区域内的铺设水管的总费用为
W
.
(1)求
W
关于
α
的函数关系式;
(2)求
W
的最小值及相应的角
α
.
同类题2
如图,某公园内有两条道路
,
,现计划在
上选择一点
,新建道路
,并把
所在的区域改造成绿化区域.已知
,
.
(1)若绿化区域
的面积为1
,求道路
的长度;
(2)若绿化区域
改造成本为10万元/
,新建道路
成本为10万元/
.设
(
),当
为何值时,该计划所需总费用最小?
同类题3
如图,
是南北方向的一条公路,
是北偏东
方向的一条公路,某风景区的一段边界为曲线
.为方便游客光,拟过曲线
上的某点分别修建与公路
,
垂直的两条道路
,
,且
,
的造价分别为5万元
百米,40万元
百米,建立如图所示的直角坐标系
,则曲线符合函数
模型,设
,修建两条道路
,
的总造价为
万元,题中所涉及的长度单位均为百米.
(1)求
解析式;
(2)当
为多少时,总造价
最低?并求出最低造价.
同类题4
一个玩具盘由一个直径为2米的半圆
O
和一个矩形
ABCD
构成,
米,如图所示.小球从
A
点出发以5 V的速度沿半圆
O
轨道滚到某点
E
处后,经弹射器以6 V的速度沿与点
E
切线垂直的方向弹射到落袋区
BC
内,落点记为
F
.设
弧度,小球从
A
到
F
所需时间为
T
.
(1)试将
T
表示为
的函数
,并写出定义域;
(2)当
满足什么条件时,时间
T
最短.
同类题5
某海上油田
到海岸线(近似直线)的垂直距离为10海里,垂足为
,海岸线上距离
处100海里有一原油厂
,现计划在
之间建一石油管道中转站
.已知海上修建石油管道的单位长度费用是陆地上的3倍,要使从油田
处到原油厂
修建管道的费用最低,则中转站
到
处的距离应为( )
A.
海里
B.
海里
C.5海里
D.10海里
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题