如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化，其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG＝60°，设∠BOC＝．

（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为，求的表达式；
（2）当cos为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．

将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

一件要在展览馆展出的文物近似于圆柱形，底面直径为0.8米，高为1.2米，体积约为0.6立方米．为保护文物，需要设计各面是玻璃平面的正四棱柱形无底保护罩，保护罩底面边长不小于1.2米，高是底面边长的2倍．保护罩内充满保护文物的无色气体，气体每立方米500元．为防止文物发生意外，展览馆向保险公司进行了投保，保险费用与保护罩的占地面积成反比例，当占地面积为1平方米时，保险费用为48000元．
（1）若保护罩的底面边长为2.5米，求气体费用与保险费用的和；
（2）为使气体费用与保险费用的和最低，保护罩应如何设计？

已知某长方体的棱长之和为，长方体底面的一边比另一边长，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少?

已知四棱锥的底面是中心为的正方形，且底面，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（   ）

A．1

B．2

C．

D．3