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高中数学
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为
万元,每生产
万件需要再投入
万元.设该公司一个月内生产该小型产品
万件并全部销售完,每万件的销售收入为
万元,且每万件国家给予补助
万元. (
为自然对数的底数,
是一个常数.)
(Ⅰ)写出月利润
(万元)关于月产量
(万件)的函数解析式;
(Ⅱ)当月生产量在
万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件). (注:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本).
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 10:39:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为
的扇形
,中心角
.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
,其中点
,
分别在边
和
上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求
的最大值;
(2)试问:当
为多少时,年总收入最大?
同类题2
某地区预计从2015年初开始的第
月,商品
的价格
(
,
,价格单位:元),且第
月该商品的销售量
(单位:万件).
(1)商品
在2015年的最低价格是多少?
(2)2015年的哪一个月的销售收入最少,最少是多少?
同类题3
“傻子瓜子”是著名瓜子品牌,芜湖特产之一.屯溪一中组织高二年级赴芜湖方特进 行研学活动,开拓视野,甲、乙两名同学在活动结束之余准备赴商场购买一定量的傻子瓜子.为了让本次研学活动具有实际意义,两名同学经过了解得知
系列的瓜子不仅便宜而且口味还不错,并且每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(元/千克)满足关系式:
,其中
,
为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出
系列瓜子11千克.若
系列瓜子的成本为3元/千克,试确定销售价格
的值,使该商场每日销售
系列瓜子所获得的利润最大.
同类题4
如图,有一块半径为20米,圆心角
的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形
,弓形
,扇形
和扇形
(其中
).某次菊花展依次在这四个区域摆放:泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:泥金香50元/米
,紫龙卧雪30元/米
,朱砂红霜40元/米
.
(1)设
,试建立日效益总量
关于
的函数关系式;
(2)试探求
为何值时,日效益总量达到最大值.
同类题5
某工厂加工一批零件,加工过程中会产生次品,根据经验可知,其次品率
与日产量
(万件)之间满足函数关系式
,已知每生产1万件合格品可获利2万元,但生产1万件次品将亏损1万元.(次品率=次品数/生产量).
(1)试写出加工这批零件的日盈利额
(万元)与日产量
(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润为多少?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
利润最大问题