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高中数学
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为
万元,每生产
万件需要再投入
万元.设该公司一个月内生产该小型产品
万件并全部销售完,每万件的销售收入为
万元,且每万件国家给予补助
万元. (
为自然对数的底数,
是一个常数.)
(Ⅰ)写出月利润
(万元)关于月产量
(万件)的函数解析式;
(Ⅱ)当月生产量在
万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件). (注:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本).
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 10:39:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,若银行吸收的存款能全部放贷出去,试确定当存款利率定为多少时,银行可获取最大收益.
同类题2
某超市销售某种小商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:件)与销售价格
(单位:元/件)满足关系式
,其中
,
a为常数,已知销售价格为
元/件时,每日可售出该商品
件.若该商品的进价为
元/件,当销售价格
为何值时,超市每日销售该商品所获得的利润最大.
同类题3
某厂生产某种产品
件的总成本
(单位:万元),又知产品单价的平方与产品件数
成反比,生产
件这样的产品单价为
万元,则产量定为
______
件时总利润最大.
同类题4
某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为
的扇形
,中心角
.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
,其中点
,
分别在边
和
上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求
的最大值;
(2)试问:当
为多少时,年总收入最大?
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