- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某超市销售某种小商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:件)与销售价格
(单位:元/件)满足关系式
,其中
,
a为常数,已知销售价格为
元/件时,每日可售出该商品
件.若该商品的进价为
元/件,当销售价格
为何值时,超市每日销售该商品所获得的利润最大.








如图所示,在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路
围成的区域内计划建一条商业街,其起点和终点均在道路
上,街道由两条平行于对称轴l且关于l对称的两线段EF、CD,及夹在两线段EF、CD间的弧组成.若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元,在两线段EF、CD间的弧上收益为每千米a元.已知
,设
,
(1)将商业街的总收益
表示为
的函数;
(2)求商业街的总收益的最大值.




(1)将商业街的总收益


(2)求商业街的总收益的最大值.

如图,有一边长为6的正方形铁片,在铁片的四角各截去一个边长为
的小正方形后,沿图中虚线部分折起,做成一个无盖方盒.



(1)试用表示方盒的容积
,并写出
的范围;
(2)求方盒容积的最大值及相应
的值.
已知函数
的图象如图所示.

(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若函数
在
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数
与
的图象有三个不同的交点,求
的取值范围.


(Ⅰ)求

(Ⅱ)若函数




(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数


