如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路上，街道由两条平行于对称轴l且关于l对称的两线段EF、CD，及夹_刷题宝

题干

如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路

围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路

上，街道由两条平行于对称轴l且关于l对称的两线段EF、CD，及夹在两线段EF、CD间的弧组成．若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元，在两线段EF、CD间的弧上收益为每千米a元．已知

，设

，
（1）将商业街的总收益

表示为

的函数；
（2）求商业街的总收益的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-02 12:04:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某经销商计划销售一款新型的电子产品，经市场调研发现以下规律：当每台电子产品的利润为x(单位：元，x＞0)时，销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超过25，则q(x)＝

；若x大于或等于225，则销售量为零；当25≤x≤225时，q(x)＝a-b

(a，b为实常数)．
(1) 求函数q(x)的表达式；
(2) 当x为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．

同类题2

若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y＝－x³＋27x＋123(x＞0)，则获得最大利润时的年产量为(　　)

同类题3

某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：

（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.

同类题4

某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为

元，推销费用为

元，预计当每包药品销售价为

元时，一年的市场销售量为

万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的

，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的

(1) 写出该药品一年的利润

(万元)与每包售价

的函数关系式，并指出其定义域；
(2) 当每包药品售价

为多少元时，年利润

最大，最大值为多少？

同类题5

某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为

万元，则农民购买家电产品获得的补贴分别为

且为常数），已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品，且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元.
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时，农民得到的总补贴最多？

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